math > down arrow notation > matrix to vectors > w = vec(W) = \downarrow{W}

Learning in Multidimensional Spaces — Neural Networks.
Matrix Formulation

式 (2.5)

w = vec(W) = \downarrow{W}

W: matrix
w: vectors

matrixからvectorに変換する時の表記として使われている。

こういう表記は初めて見た。

http://mathworld.wolfram.com/DownArrowNotation.html
とも違うようだ。