DBファイルが作成されず、困ってたら、ただのミスだった件

間違い

NSArray *paths = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSDocumentationDirectory, NSUserDomainMask, YES);
NSString *dir = [_paths objectAtIndex:0];
FMDatabase *db = [FMDatabase databaseWithPath:[_dir stringByAppendingPathComponent:@"file.db"]];

正解

NSArray *paths = NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSDocumentDirectory, NSUserDomainMask, YES);
NSString *dir = [_paths objectAtIndex:0];
FMDatabase *db = [FMDatabase databaseWithPath:[_dir stringByAppendingPathComponent:@"file.db"]];

「NSDocumentDirectory」が「NSDocumentationDirectory」になっていました。